volatility

秒懂歷史波動率(HV)和隱含波動率(IV)的差別

當你要從交易選擇權獲利時,最基本的常識是在高隱含波動率(高IV)的時候賣選擇權,在低IV的時候買選擇權。

但你知道市場波動率存在的意義,以及波動率如何影響期權價格嗎?

我們認為認識市場波動率是從選擇權獲利的第一步,我們將深入探討什麼是市場波動率,以及歷史波動率(HV)和隱含波動率(IV)的差別。

什麼是波動率?

波動率代表數據分散程度的統計概念,所以通常用來描述一個股票價格漲跌的幅度,以數學的理論來看,波動率等於是統計數據的偏差值。

Thinkorswim分析個股的選擇權時,會看到幾個不同的市場波動率數據,其中最重要的就是歷史波動率(HV)和隱含波動率(IV)。

HV和IV有什麼不一樣?

HV是用過去股價波動的標準差計算的波動率,而IV是個向前看的預測波動指標。

如何計算歷史波動率(HV)?

如果你像我一樣已經離開高中很久了,我們來一步步的重溫高中數學並計算一個股票的波動率。

我們參考最近BABA股票一系列的收盤價來計算股價的波動率,使用歷史資料計算的波動率通常稱為歷史波動率(HV)。

首先我們用最近10個交易日的BABA收盤價計算每天價格變化的百分比。

交易日收盤價當日價格變化
10/4139.63
10/5143.142.5%
10/6144.100.7%
10/7156.008.3%
10/8161.523.5%
10/11163.951.5%
10/12163.00-0.6%
10/13167.402.7%
10/14166.78-0.4%
10/15168.000.7%

我們將這10天價格變化的標準差計算出來為2.54%。

因為每年約有252個交易日,所以我們把2.54%的標準差修正為年的標準差40.3%,就等於HV。

annual standard deviation as hv

我們可以用我們計算的HV數據對照Thinkorswim分析出來的HV數據。

baba options statistics
用Thinkorswim分析選擇權數據時會列出每個股票的波動率。

用HV Percentile的公式我們看到我們計算的HV和Thinkorswim的數據是很接近的。

hv percentile calculations

如果我們把熟悉的常態分佈圖找出來,我們知道一個隨機的數據有50%會在平均值的左邊,有50%會出現在平均值的右邊。

normal distribution and standard deviations
標準差在常態分布中定義數據位置的機率。

在平均值左右一個標準差(σ)的範圍會涵蓋68%的數據,而數據會落在+/-2σ的機率是95%。

以現在BABA價格是$158.73,HV是40%,我們有把握接下來一年內BABA收盤價有68%的機率會落在$95.24和$222.22之間。

只要過去BABA的股價波動的標準差變大,HV就會變高,表示較高的波動率。

反之如果BABA的股價標準差變小,HV就會變低,表示波動率變小。

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隱含波動率(IV)如何影響選擇權價格?

選擇權價格是隱含波動率(IV)的函數,而IV是市場對股價未來波動性的看法,是用選擇權定價模型回推IV的數據。

我們都知道選擇權是一個在合約價買賣股票的權利,這個權利的價值會跟金流以及股息、利息的機會成本有關。

世界知名的Black-Scholes model是受諾貝爾經濟學獎肯定的選擇權定價模型,它以一個對數常態分佈(log-normal)來看待選擇權價格,因為價格不會小於0,而且有價格越大出現的機率越接近0的長尾效益。

log normal distribution
對數常態分布數值不會小於0,數值越大機率越接近0。

Call和Put選擇權價格的計算方式如下:

black-scholes options price
  • σ = IV
  • δ = 股息
  • S = 股價
  • K = 合約價
  • r = 無風險利率
  • T = 距離截止的時間(年)
  • N = 常態分布
  • N(d1) = 期權在價內截止時現金和股票流動的期待值
  • N(d2) = 期權在價內截止的機率

我們用AAPL為例計算價平$150、39天後截止的Call,並使用Thinkorswim的期權鏈來驗證我們的計算。

  • σ = 22.38%
  • S = $151.28
  • K = $150
  • r = 0.04%
  • T = 39/365 = 0.106849
  • d1 = 0.153314
  • d2 = 0.080158
  • N(d1) = 0.56
  • N(d2) = 0.53
  • C(39) = $5.05
aapl option chain bid ask IV
11/8開盤前的AAPL期權鏈。

你可能會注意,我們計算出來的Call價格$5.05是在買進價(bid)$4.90和賣出價(ask)$5.15之間。

可是到底是先有Call選擇權價格還是先有IV?

事實上在股票市場的莊家(Market Maker)會蒐集所有交易平台,例如德美利證劵、第一證劵、盈透證劵、Robinhood等的交易訂單,再根據Put和Call的供需訂定出價平的期權價格。

在訂定出價平的期權價格後,就可以用Black-Scholes模型推算出隱含波動率,從AAPL的例子來看,針對不同的IV數據,可以反覆推算出不同的Call價格。

IVCall價格
10%2.67
30%6.56
50%10.47
70%14.37
90%18.27

我們看到以$5.05的Call價值,IV應該在10%-30%之間。

IV interpolation
用10%和30%的IV以及Call價格推算出正確的IV是22.30%。

我們再用$5.05推算出現在正確的IV為22.30%,也就是市場對股價未來波動的預測。

用IV找到高獲利的鐵兀鷹交易

現在你知道波動率和選擇權價格互相的關係,你可以用選擇權分析神器快速找到高獲利的鐵兀鷹交易策略,趁IV高的時候賣期權進場,等IV萎縮的時候買期權出場。

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用選擇權分析神器篩選功能找到最佳的鐵兀鷹進場時機。
  • 為了符合良好的theta衰退速度並避開gamma風險,我們用選擇權分析器挑選下個月至少30天以外的截止日Expiration。
  • 另外我們也要挑選IV Perc至少67%以上,未來有高機率IV和vega會萎縮。
  • 市值Market Cap也要大於$10 billion,避免碰到像AMC一樣股價被操作暴衝
  • 也要排除股價現在波動被壓縮的狀態避免未來IV膨脹,所以要選擇沒有Squeeze的股票。
  • 也可以篩選30天內沒有公布財報的股票,避免因為發表財報而碰到大幅漲跌。
  • 最後再將Iron Condor ROC從最高排序,找到最高投資報酬率的Iron Condor交易機會。
high return 0.20 delta iron condors
現在最安全、獲利也最高的0.20 delta鐵兀鷹交易。

我們可以從清單裡用Options Volume找到交易量比較高的股票,例如現在清單裡的鐵兀鷹裡可以看到MRNA的Options Volume比RIO高,所以交易MRNA比較容易成交,所以我們可以試著交易MRNA的Iron Condor期權。

mrna iron condor
MRNA是現在最安全、高獲利、交易量又高的鐵兀鷹交易機會。

我們賣一個54天後到期的MRNA鐵兀鷹,如果截止前MRNA股價沒有超出賣Put和賣Call的合約價,當四個期權失效可以得到58%的投資報酬率。

賣MRNA鐵兀鷹最高獲利
現在賣54天後截止的MRNA鐵兀鷹有58%的最高獲利。

現在你知道如何使用選擇權分析神器挑出最佳的鐵兀鷹選擇權交易機會,記得要常常用分析神器挑選最高獲利的中性交易,讓你在股價不動的時候獲利。

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5 thoughts on “秒懂歷史波動率(HV)和隱含波動率(IV)的差別”

  1. 剛才發現選擇權分析器真的可以快速找到高IV的股票清單
    這樣我就可以找到更多的Iron Condor交易機會了
    謝謝

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